Proof obligations

PO-1—PO-12

Текущая статусная карта после синхронного закрытия PO-9.
PO-1

Алгебра R⋆R

OPEN

Задать носитель, поле, базис, умножение/структурные константы, единицу, инволюцию, норму и область определения авторской R⋆R.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; PN2_journal_ru_v1.1 §8
PO-2

Согласованность

OPEN

Проверить билинейность, замкнутость, непрерывность, нулевые делители и существование используемых операторов.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; journal §8
PO-3

Ненулевой ассоциатор

OPEN

Вычислить K на явных тройках и классифицировать ассоциативные/неассоциативные сектора R⋆R.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; journal §8
PO-4

Структурная координата 𝔇

OPEN

Определить 𝔇 с Δ_D>0, доказать инвариантность и интерпретацию единицы.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; journal §8
PO-5

Наблюдаемая S

OPEN

Выбрать физически интерпретируемую S и доказать c-разделение либо использовать полносостояний вариант.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; journal §8
PO-6

Измерительная модель

OPEN

Описать скрытость b, доступные данные, разрешённые оценки и экспериментальный смысл e_S,e_D,e_R.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; journal §8
PO-7

Равномерная константа

OPEN

Для авторской R⋆R выбрать нормированную Ω и доказать ε_->0; исследовать границу и вырожденные сектора.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; journal §8
PO-8

Размерностная согласованность

OPEN

Указать физические размерности S, 𝔇, K, m и κ; ввести калибровочные отображения.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12; journal §8
PO-9

Категориальный no-go

CLOSED_ABSTRACT_CATEGORY

Задать категории, функторы, морфизмы и точный no-go: отсутствие естественной секции, подъёма или совместного оценивателя.

PN2_theorem_ru_v1.0 §10.3 / §12; PN2_journal_ru_v1.1 §5.3 / §8; synchronized C3.8M 2026-09-01
PO-10

Связь с ПН.1

OPEN

Построить представление ρ в гильбертовом пространстве, определить самосопряжённые X,P, домены и коммутатор.

PN2_theorem_ru_v1.0 §12, §14; journal §8–§9
PO-11

Примеры и контрпримеры

CLOSED_ABSTRACTLY

Четыре конструкции: K=0; K≠0 при Δ_S=0; c=1; компактная Ω с ε_-=3.

PN2_theorem_ru_v1.0 Appendix A A.1–A.5; journal §6
PO-12

Независимая воспроизводимость

CLOSED_ABSTRACTLY

Сертификат PN2-PO12-A2-v1.0, точный код, тесты, values.tsv, results.json, SHA-256.

PN2_theorem_ru_v1.0 Appendix B B.0–B.9; journal §8 + Data availability